在無(wú)盡的知識(shí)宇宙中，孩子總是被那些看似簡(jiǎn)單卻又充滿奧秘的問(wèn)題所吸引。為什么水在零度以下會(huì)結(jié)冰？為什么天空中的星星會(huì)閃爍？為什么化學(xué)反應(yīng)能改變物質(zhì)的性質(zhì)？這些問(wèn)題或許曾在他們心中一閃而過(guò)，卻又因缺乏合適的解答而漸漸淡忘。
那么，如何將深?yuàn)W的科學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的小問(wèn)題，讓我們?cè)谳p松愉快的氛圍中汲取知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)呢？
科普中國(guó)專門推出“給孩子的趣味科普”專欄，帶著孩子從真實(shí)的生活場(chǎng)景出發(fā)，用發(fā)現(xiàn)和探究的科學(xué)視角去嘗試解決實(shí)際的問(wèn)題，同時(shí)用一個(gè)又一個(gè)有趣的故事，帶著家長(zhǎng)引導(dǎo)孩子思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，以及更好地探索世界。
趣味問(wèn)題一
思考題：天底下真有免費(fèi)的午餐嗎？
一次，10 個(gè)青年人到飯館吃飯，卻因?yàn)樽粏?wèn)題而爭(zhēng)論不休。有人說(shuō)：“以年齡大小排序。”有人說(shuō)：“以個(gè)子高矮為序?！币灿腥苏f(shuō)：“以職務(wù)為序?！贝蠹易h論紛紛，莫衷一是，上桌的熱菜都變成涼菜了。
這時(shí)，站在旁邊服務(wù)多時(shí)的一位老者說(shuō)話了：“請(qǐng)大家靜一靜，聽(tīng)一聽(tīng)我的主意怎么樣？”
大家聽(tīng)到老者說(shuō)話，都想聽(tīng)一聽(tīng)他有什么高見(jiàn)，便安靜下來(lái)。
“假如你們 10 人中有一人把現(xiàn)在入座的順序記錄下來(lái)，誰(shuí)挨著誰(shuí)要記清楚。”老者不疾不徐地說(shuō)，“明天你們?cè)賮?lái)吃飯的時(shí)候，按照另一種順序排列；后天再來(lái)，再按一個(gè)新的順序入席。這樣，每天都按不同的順序入席。等所有的排序方法都用完了，再不會(huì)有新的排列方法出現(xiàn)，不得不回到今天的順序，從那一天開(kāi)始，我可以每天免費(fèi)給你們提供最好的午餐，點(diǎn)什么飯菜就上什么飯菜?！?span style="display:none">cN6即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
“哦？世界上會(huì)有這樣的好事兒?jiǎn)?？”一位青年人感到不可思議。
“您老說(shuō)話算數(shù)嗎？”另一位青年感到好奇，馬上追問(wèn)。
圖片來(lái)源：圖書(shū)《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》
“我們可以簽訂合同，如果我說(shuō)話不算數(shù)，”老者十分認(rèn)真地說(shuō)，“你們可以把我告到法庭，罰我把每月工資的百分之九十拿出來(lái)，給你們買酒喝！”
“好！一言為定！”青年們懷著一種勝利的心態(tài)，愉快地開(kāi)始用餐了。
飯后，大家選出了一個(gè)細(xì)心的人，把就餐的座位順序記錄下來(lái)。
這樣，這位記錄順序的人，為了每天能按時(shí)用餐，事先把用餐的座位排好，讓大家來(lái)到飯館后直接按照事先安排的次序坐下來(lái)，既節(jié)省了時(shí)間，也避免了亂哄哄的情況。
大家懷著興奮的心情期待著，每天中午都來(lái)吃飯。但幾個(gè)月后，新的次序依然層出不窮，大家不免有點(diǎn)兒掃興，因?yàn)殡x免費(fèi)的午餐似乎還是遙遙無(wú)期。
圖片來(lái)源：圖書(shū)《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》
再后來(lái)，記錄座位次序的那位青年覺(jué)得這里面一定有什么學(xué)問(wèn)，否則，老者豈敢這樣說(shuō)大話？為此，這位青年專門去拜訪了中學(xué)時(shí)代的數(shù)學(xué)老師，向老師說(shuō)明了事情的來(lái)龍去脈。數(shù)學(xué)老師聽(tīng)后，哈哈大笑起來(lái)：“你們連最基本的問(wèn)題都沒(méi)有搞清楚，還想去占人家的便宜，那不是癩蛤蟆想吃天鵝肉嗎？你們這幫年輕人是等不到這頓免費(fèi)午餐了。”
“哦，老師，不是有句話叫‘只要功夫深，鐵杵磨成針’嗎？”那位青年認(rèn)真地說(shuō)，“難道我們吃 10 年、20 年還不行嗎？”
“這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！睌?shù)學(xué)老師一邊講，一邊用筆計(jì)算起來(lái)，“我們先假設(shè) 3 個(gè)人去用餐，排列的次序就是 6 種，即 123、132、213、231、312 和 321。再假設(shè) 4 個(gè)人去用餐，排列的次序可以這樣排列：第 1 個(gè)人坐著不動(dòng)，后面的 3 個(gè)人就要變化 6 次，像 3 個(gè)人去用餐那樣。那么，當(dāng) 4 個(gè)人都輪流作為第 1 個(gè)坐著不動(dòng)時(shí)，總的排列次序是 24 種?！?span style="display:none">cN6即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
“用這種方法可以推算出，5 個(gè)人去用餐，座次排列就有 24×5 = 120 種，6 個(gè)人去用餐，座次排列就有 120×6 = 720 種……當(dāng)算到 10 個(gè)人去用餐時(shí)，就會(huì)有 3628800 種不同的排列次序。排完這個(gè)數(shù)目的日子很容易算出來(lái)，除以一年 365 天，大約需要 10000 年。你們現(xiàn)在雖然年輕，但是想一想，你們能等到那一天嗎？”
圖片來(lái)源：圖書(shū)《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》
不算不知道，一算嚇一跳，青年人頓時(shí)傻眼了。想不到這誘人的免費(fèi)午餐，是那么的遙不可及。
思維洞開(kāi)：如何把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？
老者用數(shù)學(xué)知識(shí)化解了 10 位青年因座位問(wèn)題而發(fā)生的吵鬧。也可以說(shuō)是運(yùn)用了障眼法，在大家短時(shí)間內(nèi)沒(méi)有看出破綻的前提下，使問(wèn)題得到了解決，這是老者的智慧。
凡事都要?jiǎng)幽X筋想一想，凡事也都要講究科學(xué)，運(yùn)用知識(shí)。離開(kāi)了科學(xué)，離開(kāi)了知識(shí)，我們會(huì)寸步難行。
知識(shí)鏈接：簡(jiǎn)析排列與組合
排列是從 m 個(gè)不同元素中每次取出 n 個(gè)元素，按某一種順序排成一列，稱為從 m 個(gè)不同元素中取 n 個(gè)元素的一種“排列”。
組合，是從 m 個(gè)不同元素中每次取出 n 個(gè)元素，組成一組，稱為從 m 個(gè)元素中取 n 個(gè)元素的一種“組合”。
排列與組合的共同點(diǎn)是從 m 個(gè)不同的元素中，任取 n （n ≤ m）個(gè)元素。而不同點(diǎn)是，排列是按照一定的順序排成一列；組合是不考慮順序并成一組。因此，有序與無(wú)序是區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志。
趣味問(wèn)題二
思考題：法官是怎樣分配銀幣的？
一天，法庭里走進(jìn)來(lái)兩個(gè)人，一個(gè)叫盧克，另一個(gè)叫拉邁。原來(lái)他們因?yàn)榉皱X起了爭(zhēng)執(zhí)，沒(méi)有辦法解決，只得來(lái)求助法官。
法官要判決，就需要了解事情的前因后果。經(jīng)過(guò)兩人的介紹，法官終于明白了事情的緣由。
原來(lái)，盧克和拉邁騎著馬去旅行，走了一上午，人困馬乏。中午時(shí)分，他們來(lái)到一棵大樹(shù)下，打算一邊乘涼，一邊用餐。盧克把毯子鋪在地上，并把自己袋子里的 5 塊面包拿出來(lái)放到了毯子上；拉邁的袋子里也有 5 塊面包，可是他腦子一轉(zhuǎn)，只從自己的袋子中拿出 3 塊放到了毯子上。
兩個(gè)人正津津有味地吃著，有個(gè)商人路過(guò)這里，鞠躬對(duì)他倆說(shuō)：“先生們好！我也是趕路的，帶的食物吃光了。我想與兩位先生共進(jìn)午餐，你們不會(huì)拒絕吧？我會(huì)付給你們錢的?！?span style="display:none">cN6即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
盧克富有同情心，看看商人，對(duì)拉邁說(shuō)：“咱們有 8 塊面包，夠我們 3 個(gè)人吃一頓的，就讓他和我們一起吃吧！”
圖片來(lái)源：圖書(shū)《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》
拉邁起初十分抗拒，皺起了眉頭，但一聽(tīng)說(shuō)會(huì)給錢，便滿臉堆笑表示同意。
就這樣，8 塊面包分成 3 份，每人都吃完了自己的一份。
商人吃完飯后對(duì)他倆說(shuō)：“我這里有 8 個(gè)銀幣，請(qǐng)你們收下。”說(shuō)著把銀幣放到了吃飯的毯子上，又忙著趕路了。
商人走后，盧克和拉邁便商量著如何分這 8 個(gè)銀幣。
盧克直率地說(shuō)：“我拿了 5 個(gè)面包，你拿了 3 個(gè)面包，8 個(gè)面包 8 個(gè)銀幣，正好我取 5 個(gè)，你取 3 個(gè)?！?span style="display:none">cN6即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
看著閃閃發(fā)光的銀幣，拉邁兩眼放光，恨不得把 8 個(gè)銀幣都裝進(jìn)自己的口袋。而盧克卻讓他只拿 3 個(gè)銀幣，他哪里肯同意？便狡辯道：“商人吃的是你我兩人的面包，銀幣卻分得有多有少，這太不公平了！”
“你說(shuō)應(yīng)該怎么分才合理呢？”盧克問(wèn)道。
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“平均分，每人各分 4 個(gè)?！?span style="display:none">cN6即熱新聞——關(guān)注每天科技社會(huì)生活新變化gihot.com
“可是，我拿出的面包比你多呀！”
“反正商人吃的是你我兩人的面包，銀幣應(yīng)該平均分?！崩~氣勢(shì)洶洶地說(shuō)。
“你拿出的面包少，怎么能夠平均分呢？這也太不公平了?！北R克堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)。
拉邁哪里肯依，于是，兩人爭(zhēng)吵起來(lái)，各不相讓，沒(méi)有辦法，只好到法庭討個(gè)公道。
圖片來(lái)源：圖書(shū)《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》
年輕又聰明的法官聽(tīng)完事情的經(jīng)過(guò)后，說(shuō)：“你們兩位想討個(gè)最公平合理分銀幣的方法，對(duì)嗎？”
“是的！”盧克和拉邁幾乎同時(shí)回答。
“最公平合理的方法就是盧克應(yīng)該分得 7 個(gè)銀幣，拉邁應(yīng)該分得 1 個(gè)?！狈ü偾f嚴(yán)地宣布。
“我就分 1 個(gè)銀幣？”拉邁臉憋得通紅，“法官您應(yīng)該公正無(wú)私??！”
“是啊，我正是這樣做的?！狈ü賾B(tài)度十分堅(jiān)定，“你們共有 8 個(gè)面包，平均分成 3 份，每份 ??? 個(gè)。那個(gè)商人吃了 ??? 個(gè)面包，付了 8 個(gè)銀幣，算起來(lái)，每 ? 個(gè)面包值 1 個(gè)銀幣。拉邁你拿出了 3 個(gè)面包，自己吃掉了 ??? 個(gè)面包，商人只吃掉了你 ? 個(gè)面包，當(dāng)然應(yīng)該給你 1 個(gè)銀幣。盧克分給你 3 個(gè)，你還不滿足，還想多要，未免太貪婪了吧？”
拉邁一聽(tīng)，如同斗敗的公雞，無(wú)力地垂下了頭。
思維洞開(kāi)：如何把生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？
聰明的法官運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將銀幣分得公平合理，有理有據(jù)，讓貪心的拉邁心服口服。這也說(shuō)明一個(gè)人的能力，與他所掌握的知識(shí)有著密切的關(guān)系。用知識(shí)武裝頭腦的人，可以更加靈活地解決問(wèn)題。
遇到棘手的問(wèn)題時(shí)，我們要讓自己不受思維定式的影響，才能另辟蹊徑，找到解決問(wèn)題的好方法。
知識(shí)鏈接：巧放貝殼
在一次活動(dòng)課上，哈波拿出了 3 個(gè)塑料杯子和 10 片貝殼，對(duì)大家說(shuō)：“誰(shuí)能想辦法把這 10 片貝殼以單數(shù)的形式放到塑料杯里？”
“哇！這太難了吧！”胖胖聽(tīng)了直搖頭。
“不動(dòng)腦子就先下結(jié)論，這怎么能行？”小倩教訓(xùn)他。
“有本事你就找出答案來(lái)?。 迸峙纸器锏匾恍?，向小倩示威。
大家都低頭認(rèn)真思考起來(lái)：1，1，8 ；1，3，6 ；1，5， 4 ；1，7，2 ；3，3，4 ；……但無(wú)論怎樣搭配，每組都會(huì)有一個(gè)雙數(shù)，顯然是不符合要求的。
同學(xué)們猜來(lái)猜去，始終找不到答案，一時(shí)間，大家議論紛紛……
“其實(shí)，答案很簡(jiǎn)單……”哈波一邊說(shuō)一邊演示。只見(jiàn)他把 10 片貝殼平均分成了 2 份，分別放到了 2 個(gè)杯子里，然后又把空杯子套到了其中一個(gè)杯子外面—答案就出來(lái)了。
把 10 片貝殼分到 3 個(gè)杯子里，還都是單數(shù)，可以斷定是完全不可能的。因此，沿著正常的思路是走不通的，我們應(yīng)想到改變條件——貝殼的個(gè)數(shù)是不會(huì)變的，只有在杯子上做文章了。
這種解決問(wèn)題的辦法就是利用了發(fā)散思維，不墨守成規(guī)，是一種創(chuàng)新能力的體現(xiàn)。
策劃制作
來(lái)源丨《數(shù)理化里的十萬(wàn)個(gè)小問(wèn)題》科學(xué)普及出版社
策劃丨王夢(mèng)如
責(zé)編丨王夢(mèng)如
審校丨徐來(lái) 林林
本文鏈接：http://www.3ypm.com.cn/news-8-4992-0.html給孩子的趣味科普丨幾個(gè)小故事讓孩子看得有趣，輕松學(xué)知識(shí)
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