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電影《阿凡達(dá)》潘多拉星的空中懸浮的巨石山令人影響深刻，這些巨石中含有一種珍貴的礦產(chǎn)，是一種罕見(jiàn)的室溫超導(dǎo)體，表現(xiàn)出奇特抗磁性質(zhì)，在潘多拉星的磁場(chǎng)作用下，便能產(chǎn)生這巨石浮空的景象。
在現(xiàn)實(shí)世界中，常壓下的室溫超導(dǎo)仍然尚未實(shí)現(xiàn)，但并不妨礙它成為物理學(xué)家心中的“圣杯”，并期待著有一天，它能從熒幕走進(jìn)現(xiàn)實(shí)。
近日，西湖大學(xué)物理學(xué)講席教授吳從軍團(tuán)隊(duì)聯(lián)合北京理工大學(xué)楊帆教授，以“Interlayer-Coupling-Driven High-Temperature Superconductivity in La3Ni2O7 under Pressure”為題，在《物理評(píng)論快報(bào)》上發(fā)表研究成果，他們對(duì)近期發(fā)現(xiàn)的鎳基La3Ni2O7系統(tǒng)中的高溫超導(dǎo)現(xiàn)象，提出了洪特規(guī)則幫助的超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制，建立了該系統(tǒng)中超導(dǎo)機(jī)制的最簡(jiǎn)模型【1】。此機(jī)制目前已經(jīng)初步得到了基于密度矩陣重整化群的數(shù)值研究的支持【2】。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.146002
高溫超導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、跳躍、永不停歇
一花一世界，哪怕一個(gè)非常小的固體，里面的電子數(shù)目也是數(shù)以億萬(wàn)計(jì)，多到阿伏伽德羅常數(shù)(6×1023)的量級(jí)。
就像人類社會(huì)一樣，電子之間既彼此競(jìng)爭(zhēng)，又相互合作。在凝聚態(tài)物理世界，科學(xué)家們關(guān)心電子的“社會(huì)學(xué)”行為，并探求其背后的“社會(huì)組織”原則。超導(dǎo)現(xiàn)象就是其中一個(gè)的杰出問(wèn)題（outstanding problem）。
超導(dǎo)，指的是在低溫的條件下，某些材料的電阻突然變?yōu)榱?，電流可以在材料中無(wú)阻力地流動(dòng)，不會(huì)因電阻而產(chǎn)生熱量損失。零電阻還不足以反應(yīng)超導(dǎo)的全部性質(zhì)，超導(dǎo)體還具有完全抗磁性，也就是說(shuō)磁場(chǎng)會(huì)被排出超導(dǎo)體外。這樣磁場(chǎng)會(huì)對(duì)超導(dǎo)體產(chǎn)生斥力，可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)磁懸浮。超導(dǎo)開(kāi)始出現(xiàn)的溫度，叫做超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。
為什么在低溫狀態(tài)下，電阻會(huì)消失呢？也就是說(shuō)電子能在沒(méi)有電壓驅(qū)動(dòng)的情況下，一直流動(dòng)下去而不會(huì)停止。形象地說(shuō)，這相當(dāng)于“摩擦力”完全地消失了，這是難以想象的事情。這不僅是凝聚態(tài)物理，而且是整個(gè)物理學(xué)，乃至整個(gè)科學(xué)所要關(guān)心的杰出問(wèn)題。
這是因?yàn)槌瑢?dǎo)體中的電子在低溫下形成了一種特殊的配對(duì)狀態(tài)—— “庫(kù)珀對(duì)”（美國(guó)物理學(xué)家Leon Cooper在1956年首次提出）。這種配對(duì)是電子在超導(dǎo)狀態(tài)中能夠以無(wú)阻力的方式自由流動(dòng)的先決條件。一般來(lái)說(shuō)，庫(kù)珀對(duì)中的兩個(gè)電子具有相反的自旋方向，一個(gè)自旋向上，另一個(gè)自旋向下。這種配對(duì)方式有助于降低系統(tǒng)的總能量。
要進(jìn)入超導(dǎo)狀態(tài)，光是實(shí)現(xiàn)配對(duì)還不足夠， 這些庫(kù)珀對(duì)在相位上必須呈現(xiàn)出高度的相干性。打個(gè)比方，原本混亂無(wú)序的電子兩兩配對(duì)后，需要形成一個(gè)“有組織”、“有紀(jì)律”的方陣，這樣的隊(duì)伍使得電子對(duì)在輸運(yùn)過(guò)程中幾乎不受到任何阻礙。
而所謂高溫超導(dǎo)體，并不是大多數(shù)人認(rèn)為的幾百度高溫，只是相比原來(lái)超導(dǎo)所需的超低溫度高上許多。因?yàn)橐旱诠I(yè)制備上非常便宜，人們把液氮的沸點(diǎn)77K (-196℃）作為一個(gè)界限。轉(zhuǎn)變溫度在液氮沸點(diǎn)之上的超導(dǎo)體，可以用液氮降溫來(lái)實(shí)現(xiàn)其超導(dǎo)態(tài)，這給研究帶來(lái)很大的便利。這類超導(dǎo)體叫做高溫超導(dǎo)體，反之，轉(zhuǎn)變溫度低于液氮沸點(diǎn)的超導(dǎo)體則叫做低溫超導(dǎo)體。
高溫超導(dǎo)樣品釔鋇銅氧
第一類高溫超導(dǎo)體——銅氧高溫超導(dǎo)體于1986-1987年間被發(fā)現(xiàn)，距今已有三十多年，經(jīng)過(guò)凝聚態(tài)物理學(xué)們艱苦卓絕的努力，高溫超導(dǎo)的研究已經(jīng)取得很大的進(jìn)展。例如，銅氧高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)對(duì)稱性已經(jīng)被確定為非常規(guī)的d波對(duì)稱性。但是，高溫超導(dǎo)機(jī)理研究在許多重大問(wèn)題上一直沒(méi)能形成共識(shí)，高溫超導(dǎo)材料中發(fā)現(xiàn)的大量反常量子現(xiàn)象也不能在已有的固體量子理論的框架下得到解釋。
去年，中山大學(xué)物理學(xué)院王猛教授團(tuán)隊(duì)首次在鎳氧化物中發(fā)現(xiàn)了達(dá)到液氮溫度（-196℃）的超導(dǎo)電性。這是人類目前已知的第二類達(dá)到液氮溫區(qū)的非常規(guī)超導(dǎo)體系。
材料新性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)意味著什么？不僅僅是多了一種高溫超導(dǎo)的材料，對(duì)于理論物理學(xué)家而言，更是多了一條新途徑去探索高溫超導(dǎo)背后的奧秘。
西湖大學(xué)吳從軍研究組就是從事鎳基高溫超導(dǎo)理論研究的團(tuán)隊(duì)之一。
洪特規(guī)則：磁的魔力轉(zhuǎn)圈圈
吳從軍教授，原加州大學(xué)圣迭戈分校（University of California, San Diego）物理系教授，美國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)士（ American Physical Society Fellow），2021年加入西湖大學(xué)，任物理學(xué)講席教授。
自2006年開(kāi)始，吳從軍教授開(kāi)始探索洪特規(guī)則(Hund’s rule )在多體物理中的效應(yīng)，是在這個(gè)方向的早期研究者之一。這個(gè)研究以期架起局域性質(zhì)和全局物理之間的橋梁。
吳從軍
他的早期工作把電子軌道的洪特規(guī)則，推廣到玻色原子如何填充光晶格高能級(jí)的簡(jiǎn)并軌道的問(wèn)題，得到了針對(duì)玻色子的軌道填充的洪特規(guī)則，由此導(dǎo)致光晶格格點(diǎn)上的軌道角動(dòng)量極化【3】。這表現(xiàn)出在非零動(dòng)量的玻色愛(ài)因斯坦凝聚，從而自發(fā)地破壞了時(shí)間反演對(duì)稱性，在空間上表現(xiàn)出渦旋和反渦旋的交錯(cuò)排列。令人振奮的是，這些預(yù)測(cè)已經(jīng)在超冷原子物理實(shí)驗(yàn)上被觀測(cè)到。這個(gè)現(xiàn)象和當(dāng)下對(duì)非常規(guī)超導(dǎo)體研究中被廣為關(guān)注的配對(duì)密度波，是極為相似的。物理學(xué)在不同的體系中表現(xiàn)出驚人的相似性和普適性。
此外，他還證明了嚴(yán)格的定理，闡明了洪特規(guī)則在鐵磁金屬形成全局磁化的過(guò)程中所起到的重要作用【4，5】, 并系統(tǒng)地研究了居里溫度之上的居里-外斯順磁金屬態(tài)中的磁臨界漲落。
那么，什么是洪特規(guī)則？
電子在原子中不僅在圍繞原子核運(yùn)動(dòng)（軌道運(yùn)動(dòng)），還具有一個(gè)量子自由度叫自旋，電子的自旋可以向上或向下。自旋可以粗略得被理解為電子在繞著自己的軸旋轉(zhuǎn)，但是人們至今沒(méi)有發(fā)現(xiàn)電子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這樣的圖像顯然是過(guò)于簡(jiǎn)化的。洪特規(guī)則是原子核外電子填充原子軌道的一個(gè)規(guī)律，由德國(guó)物理學(xué)家弗里德里希·洪德提出。每個(gè)原子軌道最多可以容納兩個(gè)自旋相反的電子。當(dāng)電子在能量相同的多個(gè)軌道上排布時(shí)（這樣的軌道被稱作是簡(jiǎn)并的），總是盡可能分占不同的軌道且保持自旋方向相同。量子力學(xué)的計(jì)算表明，這樣的排布方式總能量最低。
換句話說(shuō)， 電子以自旋相同的方式占據(jù)不同的簡(jiǎn)并軌道，直到每個(gè)軌道都至少有一個(gè)電子，并且每個(gè)電子的自旋都與其他電子相同。而當(dāng)每個(gè)軌道里面有兩個(gè)電子時(shí)，由于泡利不相容原理，這兩個(gè)電子的自旋相反的。
一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)規(guī)則描述的是單個(gè)原子內(nèi)部的物理，而凝聚態(tài)物理的核心是固體內(nèi)大量電子行為所表現(xiàn)出的集體特征。
那么本來(lái)描寫原子內(nèi)部物理的洪特規(guī)則，將會(huì)對(duì)鎳基高溫超導(dǎo)這樣的電子集體行為，起到什么樣的作用呢？
一種可能的La3Ni2O7超導(dǎo)機(jī)制：順藤摸瓜
回到去年發(fā)現(xiàn)的鎳基高溫超導(dǎo)體La3Ni2O7，這是中國(guó)科學(xué)家在全球率先發(fā)現(xiàn)的全新高溫超導(dǎo)體系，意味著為世界超導(dǎo)研究提供了一個(gè)新的方向。發(fā)現(xiàn)至今，已吸引許多科學(xué)家一探其中的高溫超導(dǎo)機(jī)理，而吳從軍團(tuán)隊(duì)和楊帆教授研究的落腳點(diǎn)在洪特規(guī)則。
高溫超導(dǎo)鎳氧化物其電子結(jié)構(gòu)、磁性與銅氧化物差別很大。相比銅基高溫超導(dǎo)體，鎳基La3Ni2O7擁有一個(gè)特別的雙層結(jié)構(gòu)，雙層內(nèi)部的關(guān)系緊密，而不同的雙層之間的結(jié)構(gòu)比較松散，這樣的結(jié)構(gòu)一般稱之為準(zhǔn)二維結(jié)構(gòu)。一個(gè)鎳原子上有水平（3dx2-y2.）和垂直（3dz2）的兩個(gè)活性軌道。前者在鎳氧層內(nèi)延展，其中的電子很容易在層內(nèi)運(yùn)動(dòng)；后者延展方向垂直于鎳氧層，其中的電子很難在層內(nèi)運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖1）。
在雙層結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，上下兩層的3dz2軌道垂直于鎳氧層，它們?cè)趯娱g具有強(qiáng)烈的反鐵磁耦合，這意味著兩層的3dz2軌道中的電子自旋方向相反。它們之間配對(duì)的力量很強(qiáng)，但是由于3dz2軌道在層內(nèi)的運(yùn)動(dòng)很困難，難以建立超導(dǎo)所需要的位相相干性。簡(jiǎn)言之，就是缺少足夠的運(yùn)動(dòng)能力在各個(gè)配對(duì)之間進(jìn)行有效的溝通，沒(méi)法形成一個(gè)“方陣”來(lái)移動(dòng)。
研究團(tuán)隊(duì)注意到，反而，水平3dx2-y2軌道在鎳氧層內(nèi)的運(yùn)動(dòng)很容易，這非常好理解，因?yàn)檫@個(gè)軌道本身就沿著鎳氧平面內(nèi)延展。但把超導(dǎo)的起因歸結(jié)于3dx2-y2軌道能帶也有一個(gè)困難：其填充處在極端過(guò)摻雜狀態(tài)，3dx2-y2軌道中的電子配對(duì)異常的微弱。
前面提到過(guò)，庫(kù)珀對(duì)是電子在超導(dǎo)體中能夠以無(wú)阻力的方式自由流動(dòng)的必要條件，無(wú)法配對(duì)就意味著無(wú)法實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)，這與材料表現(xiàn)出的高溫超導(dǎo)性質(zhì)不符。
為了解釋這個(gè)矛盾，研究團(tuán)隊(duì)提出將洪特規(guī)則引入。
水平軌道3dx2-y2本身難以在層間建立反鐵磁耦合，但是洪特規(guī)則把其中電子的自旋和垂直軌道3dz2中的自旋鎖定，從而3dx2-y2通過(guò)3dz2軌道的層間耦合建立了層間反鐵磁耦合，其強(qiáng)度很大足以支持高溫超導(dǎo)配對(duì)，同時(shí)由于3dx2-y2本身易于在鎳氧層內(nèi)運(yùn)動(dòng)，可以很容易地建立相位相干（見(jiàn)圖1）。換句話說(shuō)，洪特規(guī)則是位優(yōu)秀的“紅娘”，幫助兩層的電子順利“牽手”，使得之后的故事順理成章。
這項(xiàng)研究也預(yù)計(jì)了超導(dǎo)對(duì)稱性是層間配對(duì)的s-wave對(duì)稱性，這種對(duì)稱性較層內(nèi)配對(duì)的d-wave對(duì)稱性而言，更為可能。
圖1. La3Ni2O7具有雙層鎳氧面的結(jié)構(gòu)。在一個(gè)原胞之中的上下兩層中各有一個(gè)鎳原子。每個(gè)鎳原子上各有兩個(gè)活性的軌道3dz2和3dx2-y2，其中電子的自旋分別用藍(lán)色和紅色箭頭來(lái)表示。不同層的兩個(gè)鎳原子的3dz2軌道之間具有強(qiáng)烈的反鐵磁耦合，表現(xiàn)在上下層中的兩個(gè)藍(lán)色箭頭方向相反。在同一個(gè)的鎳原子中，分處在兩個(gè)軌道中的電子的自旋由洪特規(guī)則鎖定，其箭頭方向相同。這樣，原本3dz2軌道的層間反鐵磁耦合，通過(guò)鎳原子內(nèi)部的洪特規(guī)則，傳遞到3dx2-y2軌道的層間反鐵磁耦合，成為3dx2-y2軌道層間庫(kù)珀配對(duì)的驅(qū)動(dòng)力。
研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造性地引用了洪特規(guī)則解釋超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制，探索了洪特規(guī)則在多體物理中的效應(yīng)，同時(shí)，建立了La3Ni2O7系統(tǒng)中超導(dǎo)機(jī)制的最簡(jiǎn)模型，為鎳氧化物高溫超導(dǎo)現(xiàn)象提供了一種理論解釋。
從去年七月底公布在arXiv以來(lái)，該研究成果在文獻(xiàn)和預(yù)印本中已經(jīng)被引用超過(guò)了40余次，得到了領(lǐng)域內(nèi)的廣泛關(guān)注，這在強(qiáng)關(guān)聯(lián)物理理論方面非常少見(jiàn)。目前，已有好幾家研究團(tuán)隊(duì)直接采用了該工作中提出的最小模型作為出發(fā)點(diǎn)來(lái)研究La3Ni2O7中的配對(duì)機(jī)制和超導(dǎo)現(xiàn)象。
吳從軍表示，這個(gè)理論的提出是基于科學(xué)家的物理直覺(jué)、洞察力以及必要的計(jì)算和邏輯推理。然而，正如所有科學(xué)理論一樣，其是否能夠最終成功，是否具有普適性，還需要經(jīng)受領(lǐng)域內(nèi)未來(lái)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。
西湖大學(xué)理學(xué)院博士后盧晨、博士后潘志明為本論文的共同第一作者；西湖大學(xué)理論物理講席教授吳從軍、北京理工大學(xué)楊帆教授為本論文的共同通訊作者。
參考文獻(xiàn)
[1] Chen Lu, Zhiming Pan, Fan Yang, Congjun Wu，“Interlayer-coupling-driven high-temperature superconductivity in La3Ni2O7 under pressure”，Phys. Rev. Lett. 132, 146002 (2024).
[2] Xing-Zhou Qu, Dai-Wei Qu, Jialin Chen, Congjun Wu, Fan Yang, Wei Li, “Gang Su，Bilayer t-J-J⊥ Model and Magnetically Mediated Pairing in the Pressurized Nickelate La3Ni2O7”, Phys. Rev. Lett. 132, 036502 (2024).
[3] Congjun Wu, ，'Unconventional Bose-Einstein Condensations Beyond the ``No-node'' Theorem' ，Mod. Phys. Lett. 23, 1 (2009).
[4] Yi Li, E. H. Lieb, Congjun Wu, “Exact Results on Itinerant Ferromagnetism in Multi-orbital Systems on Square and Cubic Lattices”, Phys. Rev. Lett. 112, 217201 (2014) .
[5] Shenglong Xu, Yi Li, Congjun Wu，“Sign-Problem-Free Quantum Monte Carlo Study on Thermodynamic Properties and Magnetic Phase Transitions in Orbital-Active Itinerant Ferromagnets”，Phys. Rev. X 5, 021032, (2015) .
本文鏈接：http://www.3ypm.com.cn/news-8-4781-0.html西湖大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)在鎳基高溫超導(dǎo)理論取得新進(jìn)展
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